若|x|≤π/4，那么函数F(x)=cos^2x+sinx的最小值为
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F(x)=cos^2x+sinx
=1-sin^2x+sinx
sinx=t -1/√2≤t≤1/√2
F(t)=1-t^2+t=-t^2+t-1/4+5/败闹戚4=-(t-1/2)^2+5/4
F(t)开口向下察陵，对称轴 t =1/2
t= -1/√2时，函数F(t)有最小值弯陆
最小值 1-1/2-1/√2=1/2-1/√2
=1-sin^2x+sinx
sinx=t -1/√2≤t≤1/√2
F(t)=1-t^2+t=-t^2+t-1/4+5/败闹戚4=-(t-1/2)^2+5/4
F(t)开口向下察陵，对称轴 t =1/2
t= -1/√2时，函数F(t)有最小值弯陆
最小值 1-1/2-1/√2=1/2-1/√2
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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(cosx)^2=1-(sinx)^2
令sinx=t
F(x)= - t^2+t+1
因为|x|≤π/4
所以-√2/燃凯2≤sinx≤√2/2
即-√2/2≤t≤√2/2
F(x)的对称轴为
x=-b/2a=1/2
且函数图像开口朝下
1/2∈塌段洞(-√2/2,√2/2)
当t=1/2时即x=π/6取最小团枯值
F(1/2)=-1/4+1/2+1=5/4
令sinx=t
F(x)= - t^2+t+1
因为|x|≤π/4
所以-√2/燃凯2≤sinx≤√2/2
即-√2/2≤t≤√2/2
F(x)的对称轴为
x=-b/2a=1/2
且函数图像开口朝下
1/2∈塌段洞(-√2/2,√2/2)
当t=1/2时即x=π/6取最小团枯值
F(1/2)=-1/4+1/2+1=5/4
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在X=30°时取得最大值为5/4
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