在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点F在AB延长线上,OF与BC相交于点E，已知AD=4，BF+CE=AB=6,求BF的长
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过O做OM∥AD交AB于M
易得OM=1/2AD=2，BM=1/2AB=3
∴△BFE∽△MFO
∴BE/OM=BF/FM
BE/2=BF/(3+BF)，BE=2BF/(3+BF)
∵BE+CE=AD=4
CE+BF=6
∴6-BF+2BF/(3+BF)=4
BF²-BF-6=0
BF=3
BF=-2( 舍去）
易得OM=1/2AD=2，BM=1/2AB=3
∴△BFE∽△MFO
∴BE/OM=BF/FM
BE/2=BF/(3+BF)，BE=2BF/(3+BF)
∵BE+CE=AD=4
CE+BF=6
∴6-BF+2BF/(3+BF)=4
BF²-BF-6=0
BF=3
BF=-2( 舍去）
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