Question

数学难题！今天晚上就要的！快！快！快！快！快啊！

如图，角AOB等于90度，OM平分角BOC，求角MON的度数。

快解答！今天晚上就要！
过程过程！主要是过程和分析方式。

Answer 1

少了条件“ON平分角AOC”

因为ON平分角AOC，OM平分角BOC，所以角MON等于二分之一角AOC加二分之一角BOC，即二分之一角AOB，因为角AOB等于90度，所以角MON为45度。

Answer 2

已知：∠AOB=90°
则 ∠BOM+∠AOM=90°
∠AON=∠CON
∠COM=∠BOM
又已知：∠MON=∠AON+∠AOM
则∠CON+∠AON+∠AOM=∠BOM
则 2∠AON+∠AOM=∠BOM
又∠BOM+∠AOM=90°
则2∠AON+2∠AOM=90°
推出 ∠AON+∠AOM=∠MON=45°

Answer 3

题目少了个条件：on平分aoc
45度

设aoc=x
则 noc=x/2

boc=90+x

moc=90+x / 2=45+x/2
mon=45+x/2-x/2 =45

Answer 4

解：根据题意可得

已知：∠AOB=90°
则 ∠BOM+∠AOM=90°
∠AON=∠CON
∠COM=∠BOM
又已知：∠MON=∠AON+∠AOM
则∠CON+∠AON+∠AOM=∠BOM
则 2∠AON+∠AOM=∠BOM
又∠BOM+∠AOM=90°
则2∠AON+2∠AOM=90°
推出 ∠AON+∠AOM=∠MON=45°

Answer 5

此题绝对无解(没有约定ON这条射线)
若实际度数按此图来话，也只能有个0°<MON<180°

Answer 6

如果ON平分角AOC，那就是45°。设角COA为x°，列个方程就出来了……你自己再想想吧。

Answer 7

漏打了"ON平分角AOC"吧?
设∠MOA=∠1,∠AON=∠2,∠CON=∠3,∠MOB=∠4,
因为OM平分角BOC,所以角4=角1+角2+角3
因为ON平分角AOC,所以角2=角3
因为角4+角1=90度,所以90度-角1=角4,所以90度-角1=角1+2角2
移项得2(角1+角2)=90度,角1+角2=45度
因为角MON=角1+角2,所以角MON度数为45度