Question

数学高手请进！

第一题、已知甲从A地匀速到B地需2h 乙从B地匀速到A地需3h 如果甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，那么经过多少小时两人相遇？
第二题、某通讯器材商场，准备用6万元从某厂家购进40部新手机，以满足市场需求。已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。
问：1、如果全部资金用来购买甲、乙两种型号手机（这笔资金刚好用完），那么可以购进甲、乙、两种型号的手机各多少部？
2、如果全部资金只用来购进其中两种不同型号手机，且每销售一部甲种型号手机可获利180元，每销售一部乙中型号手机可获利50元，每销售一部丙种型号手机可获利120元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中，哪种进货方案获利最多？
PS、两大题尽量都用方程解、要用过程、好的加分、速度、谢谢！

Answer 1

1。设甲的速度为x，乙的速度为y
2hx=3hy
x：y=3:2
相向而行
2hx=t（x+y）
t=1.2h
2。
设x部甲，y部乙
x+y=40
1800x+600y=60000
解得
x=30
y=10 此时盈利 30*180+10*50=5900元
只购买乙丙，x，y
600x+1200y=60000
40=x+y
x=-20
y=60（舍）
只购买甲，x和丙，y
x+y=40
1800x+1200y=60000
x=20
y=20 此时盈利为180*20+120*20=6000元 此方案盈利最多