Question

如图，在△ABC中，AC=8，AB=10，∠A=60°，⊙O与边AB，AC相切，E是切点

如图，在△ABC中，AC=8，AB=10，∠A=60°，⊙O与边AB，AC相切，E是切点．求：
(1)⊙O的面积y关于EA的长x的函数解析式；
(2)当⊙O为△ABC的内切圆时x和y的值．

Answer 1

1、x/r=根号3/1,x=根号3r y=pi*r^2=x^2/3
2、 根据已知的两边和角，求出第三边，运用a^2+b^2-2abcos60=c^2
因是内切圆，所以10-x+8-x=c即未知的第三边。。
算出x,于是y也得出来了。。

Answer 2

（1）y=(πx^2)/3 (2)将三角形分成△OAB,△OAC,△OBC,利用余弦定理求出BC长，根据S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC求出圆半径为9√3-3√7，所以x=27-3√21,y=（102-18√21)π