Question

写出下列命题的逆命题否命题逆否命题并判断真假

写出下列命题的逆命题否命题逆否命题并判断真假
小于-5的数的平方大于25

命题若m＞0则2x2+3x-m=0 有实根的逆否命题是真命 题吗证明

Answer 1

(1).
原命题：小于-5的数的平方大于25。真
逆命题：平方大于25的数小于-5。假
否命题：大于等于-5的数的平方小于等于25。假
逆否命题：平方小于等于25的数大于等于-5。真

(2).
原命题：若m＞0则2x2+3x-m=0 有实根的
逆否命题：如果2x²+3x-m=0没有实根，那么m≤0
证明：
∵2x²+3x-m=0无实根
∴判别式△=9+8m≤0
∴m≤-9/8≤0
即m≤0，命题得证。