Question

如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若

如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．
（1）矩形OABC的周长为 ▲ ；
（2）若A点坐标为 ，求线段AE所在直线的解析

Answer 1

（1）

由图得

设OA=a,OC=b 

DE=OD，OD+CD=OC=b

AE=OA=a

CE+BE=BC=a

S△EBA=AB+BE+AE=b+BE+a=6 ①

S△ECD=CE+CD+DE=CE+CD+OD=CE+OC=a-BE+b=2 ②

联立①②，得a+b=4，BE=2

则▲=2（a+b)=8

（2）请给出A点坐标

设A点坐标为(X0,Y0)

AE=OA=BC=BE+CE=2+CE

AB=OC=OD+CD=DE+CD=2-CE

AB、AE、BE构成直角三角形

AB^2+BE^2=AE^2

(2-CE)^2+2^2=(2+CE)^2

解得CE=0.5

则AE所在直线L的斜率k=BE/AB=4/3

过A(X0,Y0)的直线方程为y-Y0=k(x-X0)

代入k值，得

y=(4/3)x-(4/3)X0+Y0

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/210853646.html

Answer 3

解：（1）∵DE=DO，EA=OA，
∴矩形OABC的周长=△ECD的周长+△EBA的周长．
∴矩形OABC的周长为8．（2分）

（2）∵OA=
二分之五，
∴AB=OC=
二分之三．（3分）
∴BE=6-
二分之三-
二分之五=2．（4分）
∴CE=
二分之一，即点E的坐标为(
二分之一，
二分之三)（5分）
设直线AE的解析式为y=kx+b，
则二分之五k+b=0
二分之一k+b=二分之三，
解得k=-四分之三b=八分之十五（7分）
∴直线AE的解析式为y=-四分之三x+八分之十五

Answer 4

解：（1）矩形OABC的周长为8．（2分）

（2）∵ ，
∴ ．（3分）
∴ ．（4分）
∴ ，即点E的坐标为 （5分）
设直线AE的解析式为y=kx+b，
则 ，解得 （7分）
∴直线AE的解析式为 （8分）