Question

请各位做一道与有理数相关的数学题。回答后给分！

若X的绝对值小于等于3，Y的绝对值小于等于1，Z的绝对值小于等于4，且X-2Y+Z的绝对值=9，求X,Y,Z。
要过程！

Answer 1

楼主应该还漏了一个条件吧，就是X,Y,Z都是整数，要是允许小数的话我就不会了。
三个数当中，X可等于-3，-2，-1,0,1,2,3；Y可等于-1,0,1；Z可等于-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4；
Y可取值的范围最小，因此拿Y来分情况讨论。
假设Y=1，那么X-2Y+Z=X-2+Z=±9，则X+Z=-7或11，再根据题目的条件可以得出X=-3,Z=-4，这是当Y=1时的唯一的答案了。
假设Y=0，那么X-2Y+Z=X+Z=±9，根据题目的条件可判断无论X与Z取何值，都不能使式子成立。
假设Y=-1，那么X-2Y+Z=X+2+Z=±9，X+Y=7或者-11，根据题目条件可以得出X=3,Y=4。
综上所述，X,Y,Z的取值为3，-1,4或者-3,1，-4

Answer 2

3 -1 4 或-3 1 -4