Question

已知,如图,AB//CD,AD//BC,求证:∠A=∠C，∠B=∠D 请用数学规格写出详细步骤

图图：http://hi.baidu.com/824401153/album/Gy

Answer 1

已知：如图，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C，∠B=∠D
证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠B+∠C=180°．（两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠A+∠B=180°．（两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=∠C．（等量代换）
求∠B=∠D（同上）

Answer 2

∵AB//CD ∴:∠A+∠D=180度
∵AD//BC ∴:∠C+∠D=180度
∴:∠A=∠C
同理可证：∠B=∠D

Answer 3

证明：连接AC,由AB//CD得:∠CAB=∠ACD,由AD//BC得:∠CAD=∠ACB
因此∠CAB+∠CAD==∠ACD+∠ACB 即∠A=∠C
同理可证，∠B=∠D