Question

在一个坡面上每前进100米,高度就升高了10米,求这个山坡的坡度

1 在一个坡面上每前进100米,高度就升高了10米,求这个山坡的坡度（即这个坡角a的正切）
2 一搜轮船向正西航行，在A处时测得海岛C在南偏西45°的方向，前进10海里到达B处，测得海岛C在南偏西30°的方向，若在该岛方圆5海里范围内是军事禁区，问该轮船有无闯入禁区的可能？
2道题目本来就没有图！步骤清晰仔细，会再加分

Answer 1

1, 坡面与高度为正弦关系

  假设坡角为a，则 sina = 10/100 = 0.1   a = arcsin(0.1)

   坡度 = tana = sina/cosa = 0.1/(1-0.1^2)^0.5 = (1/99)^0.5=1/(3*(11^0.5))

2, 如图

  AB = AD-BD = CD*tan45-CD*tan30 = CD(1-(1/3)^0.5) = 10

   CD = 10/(1-(1/3)^0.5) = 30/(3-3^0.5)

   BC = CD/cos30 =  30/(3-3^0.5)/(3^0.5/2) = 20/(3^0.5-1) 约等于27.32>5,所以该轮船未闯入禁区

Answer 2

5555555