Question

数学题目~~各位数学爱好者请进！

如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是5米，
(1)若图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；
(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MN和PQ)．请根据这个等量关系，求出x的值；
(3)现需沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要2天、3天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工1天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天才能完成?

Answer 1

（1）
设正方形B的边长为b，正方形F的边长为f，正方形E的边长e，正方形C的边长为c；
b=x
f=b-5=x-5
e=f-5=x-5-5=x-10
c=(b+5)/2=(x+5)/2

(2)
①b-f=5
②f-e=5
③e-c=5
④2*c-b=5

由①+②+③得：
⑤b-c=15

由⑤*2+④得：
b=35即：
x=35

(3)
余下的工程由乙队单独施工，需要的天数：
(1-1/2-1/3)/(1/3)=0.5

Answer 2

（1）设最大正方形B的边长是x米，根据各个正方形的边长和中间小正方形的位置关系可表示出来．
（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和P Q）．请根据这个等量关系，求出x的值．
（3）根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解．
解：（1）正方形F的边长x-5，
E的边长x-10，
C的边长
x+52

（2）设图中最大正方形B的边长是x米，
∵MN=PQ
∴x-5+x-10=x+
x+52

x=35

（3）设余下的工程由乙队单独施工，试问还要x天完成．
（ 二分之一+三分之一）+三分之一x=1，x=2 乙还需要2天完成．
本题考查理解题意能力和看图的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解

Answer 3

1.x-A=F x-A-A=E PN-x=C
2.(PQ+5)÷2=B
3.1÷2=1/2 1÷3=1/3 1/2+1/3=5/6 1-5/6=1/6 1/6÷1/3=0.5（天）