Question

高中数学中关于函数定义域的问题

f(x)=loga(x+1)的定义域为[0,1]那么得出x∈[0，1]而在另一道题中 已知
函数f（x）的定义域为（a，b）则求F（x）=f（3x-1）-f（3x+1）的定义域
是却得到a〈3x-1〈b，a〈3x=1〈b。定义域又指的是（3x-1），（3x+1）的范围。而第一例中为X的范围。还有一个典型例题
若函数y=f(x+1)的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）定义域是（）的求法中定义域的范围经多次转化~~`谁能给我一个好的解答说明哦！~~~

Answer 1

问的不错
注意f(x)=loga(x+1)定义域指f(x)中x的取值范围

F（x）=f（3x-1）-f（3x+1）是一个新的函数，其中f是原来的对应法则，f（x）的定义域就决定了F（x）中f（3x-1）与f（3x+1）之中3x-1与3x+1的取值范围。换句话说，定义域是由对应法则决定的，不管f（x）中x的位置换成了什么（不妨记作t），（t）都要在定义域中。而本题求的是x的取值范围，也即F（x）的定义域

理解上面说的，你就会做最后你给的题目了

y=f(x+1)的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）定义域是_____.

y=f(x+1)的定义域,不是f(x)的定义域,x属于[-2，3],则x+1属于[-1，4],这才是f(x)的定义域,由此y=f（2x-1）中,2x-1要属于[-1，4],x就要属于[0,2.5],这是结果.

Answer 2

这个问题分清楚就明白了。
f(x)的定义域就是x的取值范围。第一个例子括号里是x第二个括号里不是x而是其他代数式，所以这两个例子并不矛盾，只要认准括号里是什么就行了。
由y=f(x+1)定义域可得出x属于（-3，2）带入第二个式子得，第二个的定义域为（-7，3）