已知圆o1和圆o2相交于A、B两点，点o2在圆o1上，AD为圆o2的直径，连结DB，并延长交圆o1于C，求证:CO2⊥AD
2个回答
展开全部
解法一
∵因为连心线垂直平分公共弦及弦所对的弧
∴弧BO₂= 弧AO₂
∴在圆O₁中，∠O₂CA=∠O₂CB（等弧所对圆周角相等）
又O₂为直径AD的中点，所以CO₂兼为△ACD的中线和角平分线
故△ACD为等腰三角形，CO₂亦是其底边AD上的高，即AD⊥CO₂
解法二（近于1楼）
AD是圆O₂的直径，所以∠ABD和∠ABC为直角。
ABCO₂内接于圆O₁，所以∠AO₂C=∠ABC，即AD⊥CO₂
∵因为连心线垂直平分公共弦及弦所对的弧
∴弧BO₂= 弧AO₂
∴在圆O₁中，∠O₂CA=∠O₂CB（等弧所对圆周角相等）
又O₂为直径AD的中点，所以CO₂兼为△ACD的中线和角平分线
故△ACD为等腰三角形，CO₂亦是其底边AD上的高，即AD⊥CO₂
解法二（近于1楼）
AD是圆O₂的直径，所以∠ABD和∠ABC为直角。
ABCO₂内接于圆O₁，所以∠AO₂C=∠ABC，即AD⊥CO₂
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
给分哦哦哦哦哦！！！！！我给你证明好啦！！！第一哦！！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
