Question

已知抛物线y=-x^2+(2m+2)x-(m^2+4m-3)

（1）抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围
（2）当m为不小于0的整数，且抛物线与x轴的两个交点是整数点时，求次抛物线的解析式
要过程

Answer 1

1. -1-(2m+2)-(m^2+4m-3)=0 => m^2+6m=0 => m=0或-6
m=-6时，y=-x^2-10x-9 => x1=9，不符合要求
m=0时，y=-x^2-2x+3 => x1=-3 C(0, 3)

2. (1) 圆心为(-1,1)，方程为(x+1)^2+(y-1)^2=5
代入得2x^2+10x+17=5 => x1=-3, x2=-2
x1=-3得y=0，即A点；x2=-2代入得y=-1
BCE为直角三角形，BC垂直于BE
(2)AE垂直于AC => SACE=根号10*根号10/2=5

Answer 2

楼上做错了
y=-x^2+(2m+2)x-(m^2+4m-3)
1、b*b-4*a*c>0
(2m+2)^2-4*(-1)*[-(m^2+4m-3)] >0
-8m+16>0
m<2
2、m≥0且m<2
当m=0时 y=-x*x+2x+3 b*b-4*a*c>0 有整数解 满足
当m=1时 y=-x*x+4x+2 b*b-4*a*c>0 无整数解 不满足