Question

如何计算sint^2dt的积分？

Answer 1

sint^2dt的积分计算过程如下：

根据倍角公式cos(2t) = 1 - 2(sint)^2

∫ (sint)^2dt

=∫ [ 1/2 - 1/2 cos(2t) ] dt

=∫ 1/2 dt - 1/4∫ cos(2t) d(2t)

= 1/2 t - 1/4 sin(2t) +C

积分基本公式

1、∫0dx=c

2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c

3、∫1/xdx=ln|x|+c

4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5、∫e^xdx=e^x+c

6、∫sinxdx=-cosx+c

7、∫cosxdx=sinx+c

8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c