Question

七年级数学问题

如图，∠AOB=80º，OC是∠AOB外的一条射线，OD平分∠BOC、OE平分∠AOC，求DOE的度数。你能否求出呢？说明理由
当∠AOB=α，其他不变，则∠DOE为多少度？

Answer 1

解：依次设∠BOD、∠AOD、∠AOE、∠COE为∠1、∠2、∠3、∠4.
由题意得∠1=∠2+∠3+∠4 ①
∠3=∠4 ②
把②代入①，得∠1=∠ 2+2∠ 3
又因为∠AOB=∠1+∠2==∠ 2+2∠ 3+∠2=2(∠2+∠3)=α
所以 ∠DOE=∠2+∠3=α/2
当∠AOB=80°时，DOE=80°/2=40°.

Answer 2

99%缺条件

Answer 3

解：依次设∠BOD、∠AOD、∠AOE、∠COE为∠1、∠2、∠3、∠4.
由题意得∠1=∠2+∠3+∠4 ①
∠3=∠4 ②
把②代入①，得∠1=∠ 2+2∠ 3
又因为∠AOB=∠1+∠2==∠ 2+2∠ 3+∠2=2(∠2+∠3)=α
所以 ∠DOE=∠2+∠3=α/2
当∠AOB=80°时，DOE=80°/2=40°.

Answer 4

∠DOE
=∠DOC-∠EOC
=½∠BOC-∠EOC
=½（∠BOA+∠AOC)-½∠AOC
=½∠BOA+½∠AOC-½∠AOC
=½∠BOA
=½×80°=40°

Answer 5

∠DOE
=∠DOC-∠EOC
=½∠BOC-∠EOC
=½（∠BOA+∠AOC)-½∠AOC
=½∠BOA+½∠AOC-½∠AOC
=½∠BOA
=½×80°=40°
∠DOE
=∠DOC-∠EOC
=½∠BOC-∠EOC
=½（∠BOA+∠AOC)-½∠AOC
=½∠BOA+½∠AOC-½∠AOC
=½∠BOA
=½×80°=40°