Question

关于导数与极限应用的题,已知f'(1)=2，求x→0 lim 根号x减1 分之f(x)-f(1)，请问用什么公式？具体怎么解

Answer 1

应该是x→1 吧
趋于零就由f(0) 和 f(1) 决定了
趋于1的话，而且是趋于1+的话
就是
\lim_{x→1+} (f(x)-f(1))/(\sqrt{x-1}) = \lim_{x→1+}(f(x)-f(1))/(x-1) * \sqrt{x-1} = f'(1)\lim_{x→1+}\sqrt{x-1} = 0
也不太清楚你的-1是不是也在根号下....
嘛
如果不在的话就是
\lim_{x→1+} (f(x)-f(1))/(\sqrt{x}-1) = \lim_{x→1+}(f(x)-f(1))/(x-1) * (\sqrt{x}+1) = f'(1)\lim_{x→1+}\sqrt{x}+1 = 4

Answer 2

用 洛必达法则(L'Hospital法则)
参考http://baike.baidu.com/view/420216.htm