
如图,已知△ABC,AC=BC=6,∠C=90度.O是AB的中点.,⊙O与AC,BC分别相切于点D 与点E.点F是⊙O与AB的一个
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解:连接OD,则OD⊥AC;
∵∠C=90°,
∴OD‖CB;
∵O是AB的中点,
∴OD是△ABC的中位线,即OD= BC=3;
∵OD‖CG,
∴∠ODF=∠G;
∵OD=OF,则∠ODF=∠OFD,
∴∠BFG=∠OFD=∠G,
∴BF=BG=OB-OF=3 -3,
∴CG=BC+BG=6+3 -3=3 +3.
∵∠C=90°,
∴OD‖CB;
∵O是AB的中点,
∴OD是△ABC的中位线,即OD= BC=3;
∵OD‖CG,
∴∠ODF=∠G;
∵OD=OF,则∠ODF=∠OFD,
∴∠BFG=∠OFD=∠G,
∴BF=BG=OB-OF=3 -3,
∴CG=BC+BG=6+3 -3=3 +3.
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,正确解答如下:
连接OD
因AC为⊙O切线 所以OD⊥AC;又∠C=90度 所以CG//OD 即BG//OD
所以△ODF相似于△BGF
又OD为△ABC中位线 所以OD=1/2BC=3
因为△ABC为等腰直角三角形 所以AB=√2BC=6√2
OB=1/2AB=3√2
OF=OD=3
所以BF=OB-OF=3(√2-1)
又△ODF相似于△BGF
所以 OF/BF=OD/BG
即3 /3(√2-1)=3/BG
所以BG=3(√2-1)
所以CG=CB+BG=6+3(√2-1)=3(√2+1)
连接OD
因AC为⊙O切线 所以OD⊥AC;又∠C=90度 所以CG//OD 即BG//OD
所以△ODF相似于△BGF
又OD为△ABC中位线 所以OD=1/2BC=3
因为△ABC为等腰直角三角形 所以AB=√2BC=6√2
OB=1/2AB=3√2
OF=OD=3
所以BF=OB-OF=3(√2-1)
又△ODF相似于△BGF
所以 OF/BF=OD/BG
即3 /3(√2-1)=3/BG
所以BG=3(√2-1)
所以CG=CB+BG=6+3(√2-1)=3(√2+1)
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