Question

若甲的效用函数为U=XY，问： （1）过点（40，5）的无差异曲线是什么？ （2）若甲给乙25单位X的话，乙愿意

若甲的效用函数为U=XY，问：
（1）过点（40，5）的无差异曲线是什么？
（2）若甲给乙25单位X的话，乙愿意给甲15单位Y。进行这个交换，甲所得到的满足会比（40，5）的组合高吗？
（3）乙用15单位Y同甲换取X，为使甲的满足与（40，5）组合相同，乙最多只能得到多少单位X？

Answer 1

（1）无差异曲线为XY=40*5=200，即Y=200/x
（2）交换之前，甲的效用=XY=40*5=200；交换之后，甲的效用=XY=(40-25)*(5+15)=15*20=300，
效用变高了
（3）如果要保证效用相同，即甲的效用为40*5=200，考虑乙给了15单位的Y给甲，所以甲有5+15=20的Y，所以甲必须有200/20=10的X。甲原来有40的X，所以乙最多可以得到40-10=30的X。

Answer 2

楼下的答案完全正确，我不再赘述。