Question

一电热水器有甲、乙两根电阻丝，家通电6min或乙通电4min都可以将同一壶水烧开。

串联烧同一壶水所需时间为几min？并联起来烧同一壶水需时间为几min？

Answer 1

烧开一壶水所需要的 能量是 W =T* U*U/R 则 W/(U*U)=T/R 由现在的条件可以知道 W/(U*U)是不变的。为计算方便 架设W/(U*U) =k , R1=T1/K =6/K R2= T2/K =4/K
R1+R2=6/K+4/K =10/K 两个串联 需要10分钟才可以烧开。
两个并联时 电阻为R1*R2/(R1+R2) =6/K *4/K /(6/K+4/K) = (24/K )/10 = 2.4/K
并联的时候需要2.4分钟才可以烧开。

Answer 2

P1：P2=W/T1:W/T2=1/6:1/4=2:3

R1:R2=U^2/P1:U^2/P2=1/2:1/3=3:2

串联时 R1+R2:R1=5:3 P串：P1=3:5 T串：T1=5:3 所以需要10min
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并联时 R1*R2/(R1+R2):R1=6/5:3 T并：T1=6/5:3 所以需要2.4min