Question

已知抛物线Y^2=2px(p>0).点A是抛物线上任意一点;Q(a,0).求|AQ|大于等于|a|时　，a的取值范围

过程务必详细.谢谢!

Answer 1

我们设A（Y^2/(2P),Y)该点在曲线上.依题意只需[AQ]^2>a^2,即Y^2+[Y^2/(2P)-a]^2>=a^2,化简得
a<=P+Y^2/(4P)
显然a只需小于P+Y^2/(4P)该式的最小值即可，又Y^2>=0,故当Y^2=0,该式取得最小值，
所以a<=P.