求椭圆x²/16+y²/4=1上的点到直线x+2y-√2=0的最大距离
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用三角代换
设x=4cosθ，y=2sinθ
则椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y-√2=0的距离为：
d=|4 cosθ+4 sinθ-√2|/√5
=|4√2sin(θ+π/4)- √2|/√5
≤|-4√2- √2|/√5
=√10
所求最大距离=√10
设x=4cosθ，y=2sinθ
则椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y-√2=0的距离为：
d=|4 cosθ+4 sinθ-√2|/√5
=|4√2sin(θ+π/4)- √2|/√5
≤|-4√2- √2|/√5
=√10
所求最大距离=√10
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