Question

a- b= a+ b, a²- b²怎样推导？

Answer 1

根据你提供的等式：
a² - b² = (a + b)(a - b)
我们可以通过这个等式来推导出a² + b²的公式。
首先，我们知道一个著名的三角恒等式：cos²θ + sin²θ = 1
现在，我们可以把a² + b²看作是(a + b)² - 2ab，其中a²和b²可以表示为两个角的平方，而2ab可以表示为这两个角的乘积的两倍。让我们来看看如何把a² + b²表示成三角恒等式的形式：
a² + b² = (a + b)² - 2ab
由于(a + b)² = a² + 2ab + b²，我们可以把这个等式代入上面的公式：
a² + b² = (a² + 2ab + b²) - 2ab
现在，我们可以发现，这个表达式中的2ab项与三角恒等式cos²θ + sin²θ相匹配。我们知道cos²θ + sin²θ等于1，所以将其代入公式：
a² + b² = (a² + 2ab + b²) - 2ab
= a² + b² + 2ab - 2ab
= a² + b²
因此，我们得出结论：
a² + b² = a² + b²
这意味着a² + b²的公式是a² + b²本身。