Question

四年级奥数题

1.ABCDEF六个数的平均数是1335,ABCD四个数的平均数是1964.25,CDEF四个数的平均数是1031.25,则ABEF的平均数是多少?
2.有一列数第一个是105,第二个是85,从第3个起,每个数都是他前面俩个数的平均数,则第200个数的整数部分是多少?
3.将13个奇数连续写成一个21数AA=135791112151719212325,A的反序数记为B,那么A/B,商小数点后五位精确数是多少?
4.2004加上一个三位数,使和变成一个完全平方数,这样的三位数共有几个?
5.两站共有135辆车,甲站开往乙站36辆,乙站再开往甲站45辆,此时乙站是甲站的1.5倍,原来甲站多少辆?乙站多少辆?

Answer 1

1.
EF的和，为：1335×6-1964.25×4=153
AB的和，为：1335×6-1031.25×4=3885
ABEF的平均数：（153+3885）÷4=1009.5

2.
（105+85）÷2=95
（85+95）÷2=90
（95+90）÷2=92.5
（92.5+90）÷2=91.25
（91.25+92.5）÷2=91.875
再往后，每个数的整数部分都是91
所以第200个数的整数部分就是91

3.
数写错了，中间那个12，应该是13吧？
A=135791112151719212325
B=523212917151311197531
1357911121517192123250÷B
商约为2
1357911121517192123250-523212917151311197531×2=311485287214569728188
3114852872145697281880÷B，商约为5
3114852872145697281880-B×5=498788286389141294225
4987882863891412942250÷B，商约为9
4987882863891412942250-B×9=278966609529612164471
2789666095296121644710÷B，商约为5
2789666095296121644710-B×5=173601509539565657055
1736015095395656570550÷B，商约为3
所以商小数点后五位数为：25953

4.
2004加上三位数，最小为2104，最大为3003
大于2104，小于3003的，
最小的完全平方数，为：
46×46=2116
最大的完全平方数，为：
54×54=2916
这样的三位数，一共有：54-46+1=9个

5.
两站总数不变
乙是甲的1.5倍的时候，
甲有：135÷（1+1.5）=54辆
原来，
甲有：54-45+36=45辆
乙有：135-45=90辆

Answer 2

1 ABCD+CDEF+ABEF=2ABCDEF
4*1964.25+4*1031.25+4*ABEF=2*6*1335 可算出ABEF

Answer 3

自己动脑后，再问

Answer 4

1
ABCD+CDEF+ABEF=2ABCDEF
4*1964.25+4*1031.25+4*ABEF=2*6*1335 ABEF= 1010
5 X+Y=135
1.5*(X-36+45)=Y-45+36
解X Y
4 2004加上最大三位数3003 最小的是2104 46平方=2116 55的平方等于3025
所以 一共有 46 47 48 49 50 51 52 53 54 一共 9个