Question

将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这9个数字分别填入下图方阵的9个空格中,使得横.竖.斜.对角的3个数相加的和都为6

Answer 1

　　这种游戏有个固定的玩法:(只适用于奇数行列)

　　1,从最上面第一行最中间的数字开始填,向斜上方填(我给的例子是向左上填).

　　结果为:
　　3 -2 5
　　4 2 0
　　-1 6 1

　　规则:上面如果按顺序填超出最上面一行的话,平移到同一列的最下一行,例如上图中的-1,它本来应该在-2左上的,但是由于超出了格子范围,于是就移动到最下一行.

　　向左填如果超出最左一列的话,平移到同一行的最右一列.例如图中的0,本来应该在-1左上的,但是由于超出了格子范围,于是就移动到最右一列.

　　如果要填的位置已经有了数字或者到了角落里,则向下平移一行继续填.例如图中的0左上应该是1,但那位置已经有了-2,于是就把数字1移动到0下面继续填.再例如最左上角的3,左上应该是4,但已经到了角落无处可填了,于是就放到3的下面.

　　只要如此类推,画出这么一个图很容易.例如把从一到九填入的话就是这个顺序:

　　618
　　753
　　294

　　看看,是不是这样?

　　一楼给的答复实际上也是遵循了这个规律,只不过是把第一个数字放在了最下一行的中间,添数方向变成了向左下填.只要把那个规则变一下,就可以填出好几种不同的结果来.

　　我详细解说一下一楼的过程:

　　首先,把-2放在最下行最中间,然后向左下填-1,但是填不开,于是移动到最上面.再向-1的左下填0,又出界了,于是就移动到最右边.0的右下方已经有了数字,于是1就放到0的上头.然后2,3都没什么,到了4,已经到角落没地方填了,于是就放到3上面.继续向左下填,又出界,于是5就平移到最右边.继续向左下填,依旧出界,那么6就只能呆在最上面.到此,填充完成.

　　按此道理,向右上和右下填效果也是一样的.

　　这种填法是有数学证明过的.

Answer 2

这种游戏有个固定的玩法:(只适用于奇数行列)

　　1,从最上面第一行最中间的数字开始填,向斜上方填(我给的例子是向左上填).

　　结果为:
　　3 -2 5
　　4 2 0
　　-1 6 1

　　规则:上面如果按顺序填超出最上面一行的话,平移到同一列的最下一行,例如上图中的-1,它本来应该在-2左上的,但是由于超出了格子范围,于是就移动到最下一行.

　　向左填如果超出最左一列的话,平移到同一行的最右一列.例如图中的0,本来应该在-1左上的,但是由于超出了格子范围,于是就移动到最右一列.

　　如果要填的位置已经有了数字或者到了角落里,则向下平移一行继续填.例如图中的0左上应该是1,但那位置已经有了-2,于是就把数字1移动到0下面继续填.再例如最左上角的3,左上应该是4,但已经到了角落无处可填了,于是就放到3的下面.

　　只要如此类推,画出这么一个图很容易.例如把从一到九填入的话就是这个顺序:

　　618
　　753
　　294

　　看看,是不是这样?

　　一楼给的答复实际上也是遵循了这个规律,只不过是把第一个数字放在了最下一行的中间,添数方向变成了向左下填.只要把那个规则变一下,就可以填出好几种不同的结果来.

　　我详细解说一下一楼的过程:

　　首先,把-2放在最下行最中间,然后向左下填-1,但是填不开,于是移动到最上面.再向-1的左下填0,又出界了,于是就移动到最右边.0的右下方已经有了数字,于是1就放到0的上头.然后2,3都没什么,到了4,已经到角落没地方填了,于是就放到3上面.继续向左下填,又出界,于是5就平移到最右边.继续向左下填,依旧出界,那么6就只能呆在最上面.到此,填充完成.

　　按此道理,向右上和右下填效果也是一样的.

　　这种填法是有数学证明过的.

Answer 3

戴9履1，右3左7，,24为肩，68为足

Answer 4

-1 6 1
4 2 0
3 -2 5

-1 4 3
6 2 -2
1 0 5

1 6 -1
0 2 4
5 -2 3

1 0 5
6 2 -2
-1 4 3

3 4 -1
-2 2 6
5 0 1

3 -2 5
4 2 0
-1 6 1

5 0 1
-2 2 6
3 4 -1

5 -2 3
0 2 4
1 6 -1

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Answer 5

3 -2 5
　　4 2 0
　　-1 6 1