Question

计算债券价格.

某公司拟发面值为1000元，年利率为5%，期限为5年的债券，若本金到期一次偿还，每年支付利息一次（复利计算），要求（1）根据上述要求，计算市场利率为5%是的债券价格;(2)根据上述要求，计算市场利率为2%是的债券价格;(3)根据上述要求，计算市场利率为8%是的债券价格.

本金到期一次偿还，每年支付利息一次（复利计算）利息。若改成一次性还本付息又该怎么算？
急急急急急急急急

Answer 1

分期付息的债券利息相当于年金。
（1）平价发行
债券价格=[P*5%/(1+5%)^1+ P*5%/(1+5%)^2+ P*5%/(1+5%)^3+ P*5%/(1+5%)^4+ P*5%/(1+5%)^5]+ P/(1+5%)^5=50*4.3295+1000*0.7835=999.975 约等于1000。平价发行时债券价格就是面值。
（2）溢价发行 (票面利率>市场利率）
债券价格=[P*5%/(1+2%)^1+ P*5%/(1+2%)^2+ P*5%/(1+2%)^3+ P*5%/(1+2%)^4+ P*5%/(1+2%)^5]+ P/(1+2%)^5=50*4.7135+1000*0.9057=1141.375
（3）折价发行
债券价格=[P*5%/(1+8%)^1+ P*5%/(1+8%)^2+ P*5%/(1+8%)^3+ P*5%/(1+8%)^4+ P*5%/(1+8%)^5]+ P/(1+8%)^5=50*3.9927+1000*0.6806=880.235
这种支付方式是属于分期付息，到期还本的方式。
一次性还本付息是指每年年末或每期期末计提出利息但不付给，到债券期限满后一次性将本金和利息全部归还给债权人。
一次性还本付息
(1)债券价格= P*(1+5*5%)/(1+5%)^5=979.4
(2)债券价格= P*(1+5*5%)/(1+2%)^5=1132.16
(3)债券价格= P*(1+5*5%)/(1+8%)^5=850.34
其中 P=1000