Question

一道数学题，很急，请速回答！！！

一个长方体，如果高增加2cm就变成一个正方体。表面积就增加56平方厘米，求原来体积是多少？

Answer 1

增加的表面积 = 底面周长 × 增加的高
所以 底面周长 = 56/2=28 cm
底面是一个正方形，所以 底面边长 = 28/4=7 cm
原来的高=7-2=5 cm
原体积 = 底面面积 × 原来的高 = 7×7×5 = 245 立方厘米

Answer 2

设原来长和宽都是x 高是x-2
所以
2[x^2+x^2+x^2] - 2[x^2+x(x-2)+x(x-2)] = 56
解得
x=7
所以原来体积 = 7*7*5 = 245立方厘米

Answer 3

设原长方体长为a，宽为a，高为a-2
增加的表面积为a*2*4=56，a=7厘米
则原体积为：
7*7*（7-2）=245立方厘米

Answer 4

x+2=y; y*y*6-56=y*y*2+y*x*4——y=7
原体积=y*y*x=7*7*5=245

Answer 5

设正方体边长x
4*2*x=56
x=7
所以原长和宽为7 高5
体积7*7*5=235

Answer 6

原高为x有
（x+2）*2*4=56
X=5
所以原体积为5*（5+2）*（5+2）=5*49=245