已知abc是三角形的三边,且a²-2bc=b²-2ac,试判断三角形的形状

qsmm
2010-12-30 · TA获得超过267万个赞
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a²-2bc=b²-2ac
a²-b²=2bc-2ac
(a+b)(a-b)=2c(b-a)
(a+b)(a-b)-2c(b-a)=0
(a+b)(a-b)+2c(a-b)=0
(a-b)(a+b+2c)=0
因为a+b+2c<>0 (边长不可能有负数)
所以a-b=0
a=b
所以是等腰三角形
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