已知abc是三角形的三边，且a²-2bc=b²-2ac，试判断三角形的形状
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a²-2bc=b²-2ac
a²-b²=2bc-2ac
(a+b)(a-b)=2c(b-a)
(a+b)(a-b)-2c(b-a)=0
(a+b)(a-b)+2c(a-b)=0
(a-b)(a+b+2c)=0
因为a+b+2c<>0 （边长不可能有负数）
所以a-b=0
a=b
所以是等腰三角形
a²-b²=2bc-2ac
(a+b)(a-b)=2c(b-a)
(a+b)(a-b)-2c(b-a)=0
(a+b)(a-b)+2c(a-b)=0
(a-b)(a+b+2c)=0
因为a+b+2c<>0 （边长不可能有负数）
所以a-b=0
a=b
所以是等腰三角形
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