Question

一个弹簧秤放在水平地面上，Q与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量为10.5KG，Q的质量为...

一个弹簧秤放在水平地面上，Q与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量为10.5KG，Q的质量为1.5KG，弹簧的质量不计，劲度系数800N/M，系统处于静止，现在给P施加一个方向竖直向上的力，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2S时间内，F为变力，0.2S以后，F为恒力，求F力的最小值和最大值

Answer 1

（1）P做匀加速运动，它受到的合外力一定是恒力.P受到的外力共有3个：重力、向上的力F及Q对P的支持力FN，其中重力Mg为恒力，FN为变力，题目说0.2s以后F为恒力，说明t=0.2s的时刻，正是P与Q开始脱离接触的时刻，即临界点.
（2）t=0.2s的时刻，是Q对P作用力FN恰好减为零的时刻，此时刻P与Q具有相同的速度及加速度.因此，此时刻弹簧并未恢复原长，也不能认为此时刻弹簧的弹力为零.
（3）当t=0时刻，应是力F最小的的时刻，此时刻F小=（M+m）a（a为它们的加速度）.随后，由于弹簧弹力逐渐变小，而P与Q受到的合力保持不变，因此力F逐渐变大，至t=0.2s时刻，F增至最大，此时刻F大=M（g+a）.
以上三点中第（2）点是解决此问题的关键所在，只有明确了P与Q脱离接触的瞬间情况，才能确定这0.2s时间内物体的位移，从而求出加速度a，其余问题也就迎刃而解了.设开始时弹簧压缩量为x1，t=0.2s时弹簧的压缩量x2，物体P的加速度为 a，则有
kx1=（M+m）g①
kx2-mg=ma②
x1－x2=at2/2③
由①式， x1==0.15m
解②③式得a=6m/s2，则
F小=（M+m）a=72N
F大=M（g+a）=168N

Answer 2

静止弹簧被压缩∆x=mg/k=(10.5+1.5)*10/800=0.15m
前0.2S
a=2S/t^2=2*0.15/0.2^2=7.5m/s2
F+F1-mg=ma,
F1最大，F最小=ma=78.75N
0.2S后，F为恒力,知弹簧已恢复到原长，F-mg=ma,F最大=183.75N

Answer 3

P的加速度由外力提供
外力F-Mg=Ma1
Q的加速度由弹力提供，弹力N-mg=ma2，
当a1=a2时，P和Q之间没有作用力
开始时弹簧压缩距离
KX=（m+M)g
800X=(10.5+1.5)*10
X=0.15m
物体P匀加速上升，上升距离
S=1/2at^2
K(X-S)-mg=ma
由两式得a=6m/s^2
力最小时
f小=(M+m)a
f小=12*6
f小=72N
最大是
f大-Mg=Ma
f大=10.5*6+10.5*10
f大=168N