Question

两道简单的算术题，望大家指教。要说明过程

1：
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10+....+1994=?
2:
某小学画展上有很多画，其中有16幅不是六年级的，有15幅不是五年级的，现知道五、六年级共有25幅画，请问其它年级有多少幅？
希望得到解题思路，谢谢了。

Answer 1

1、1+2-3-4+5+6-7-8+9+10+....+1994=1994+1993+（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+……+（1989+1990-1991-1992）=1994+1993-498×4=1995
2、五、六年级共有25幅画，针对五年级来说，有15幅不是五年级的，也就是六年级和其它年级是15幅，同样有16幅不是六年级的，所以五年级和其它年级是16幅，所以其它年级是16+15-25=6（幅）

Answer 2

第一题:
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10+....+1994
=1+2+(5-3)+(6-4)+(9-7)+(10-8)+......+(1993-1991)+(1994-1992)
=1+2+2+2+2+2+......+2+2
=1+n个2
n=1994/2=997
原式=1+2x997=1+1994=1995
第二题:
设x,y,z,
x是5年级的画的数量,
y是6年级的画的数量,
z是其它年级的画的数量,即1,2,3,4年级的画的数量.
其中有15幅不是五年级的,则y+z,即除5年级外,1,2,3,4,6年级的画幅数为15
其中有16幅不是六年级的,则x+z,即除6年级外,1,2,3,4,5年级的画幅数为16
得到方程组.
y+z=15
x+z=16
y+z+x+z=31
x+y+2z=31
已知五、六年级共有25幅画，
即x+y=25
则25+2z=31
则z=(31-25)/2=3
答：其它年级有3幅画