Question

数列题！急！！

现已知数列{An}中,A1=2,An+1-An=2n(n>=1),求A100的值。

Answer 1

由条件:
A2-A1=2*1
A3-A2=2*2
A4-A3=2*3
...........
An-An-1=2*(n-1)
把上述式子相加:(左边相互抵消,右边为等差数列求和)
An-A1=2(1+2+3+4+...+(n-1))
An=n^2-n+2
所以A100=100^2-100+2
=9902

Answer 2

∵An+1=An+2n
∴An=An-1+2(n-1) An-1=An-2+2（n-2）
An+1=An-1+2n+2n-2
An+1=An-2+2n+2（n-1）+2（n-2）
A100=A99+1=A99-98+2X99+2（99-1）+。。。。。+2（99-98）
=2+2（99+98+.......+1）