已知直线L1与直线L2:x-3y+6平行，L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8，求直线L1的方程
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解：
∵直线L1与直线L2：x-3y+6=0平行
∴设L1方程为：x-3y+β=0
∴与x轴交点为(-β,0)，与y轴交点为(0,β/3)
L1与两轴围成三角形面积为：1/2×|-β|×|β/3|=1/6×β²=8
∴β=±4√3
∵直线L1与直线L2：x-3y+6=0平行
∴设L1方程为：x-3y+β=0
∴与x轴交点为(-β,0)，与y轴交点为(0,β/3)
L1与两轴围成三角形面积为：1/2×|-β|×|β/3|=1/6×β²=8
∴β=±4√3
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∵L1与L2平行
∴设L1为 x-3y+b=0
令x=0，y=b/3
令y=0，x=-b
则8=1/2|b/3|×|-b|=b²/6，b=±4√3
所以L1方程为 x-3y±4√3=0
∴设L1为 x-3y+b=0
令x=0，y=b/3
令y=0，x=-b
则8=1/2|b/3|×|-b|=b²/6，b=±4√3
所以L1方程为 x-3y±4√3=0
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直线L1 ： x-3y=4根号3，
或 x-3y=-4根号3
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