Question

判断f(x)=e^x-x的单调性，求出单调区间，要详细的解答过程

Answer 1

求导
可以得到y'=e^x-1
令y'=0 得x=0
令y'＞0得 x＞0
令y'＜0 得x＜0 则单调减区间就是 负无穷到0 增区间就是0到正无穷 0时函数去极小值

Answer 2

f´(x)=e^x-1,令f´(x)=0解得：x=0为唯一驻点，
f"(x)=e^x＞0，所以x=0为极小值点，
所以f(x)在(-∞，0)上单调减少，在(0，+∞)上单调增加.