Question

帮我解一下数学题吧，这回是有坐标的

正方形OABC的顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1)
现将直线y=-2x+1/3进行平移，平移后直线恰好能把正方形OABC分为面积相等的2部分，请求出平移后的直线解析

Answer 1

设平移后L方程为：y=-2x+b, （a,0）,（1-a,1）∈L.L就可以把OABC分为面积相等的2部分。、（0＜a＜1）
0＝-2a+b. 1＝-2（1-a）+b. 消去a 得到 b＝3/2
所求方程：y=-2x+3/2

Answer 2

把正方形OABC分为面积相等的2部分
即过正方形中心（1/2,1/2）
平移后斜率不变为-2
∴y=-2x+3/2

Answer 3

因为直线方程的k<0
是单调减
直线要截对等两半必然经过(1/2,1/2)点
设平移够方程为
y=-2x+b (斜率不变)
将(1/2,1/2)代入
得1/2=-1+b
b=3/2
即y=-2x+3/2
验证：
原式为y=-2(x-1/6)
平移后为y=-2(x-3/4)
则有y=-2(x-1/6-7/12)=-2(x-3/4)
可知直线右移7/12个单位