Question

求∫ e^（-x^2）dx的积分方法

最近在看物理化学，习题里就能解，上述积分在自变量从0变化到1.049的积分值为0.862，在自变量从0变化到0.949的值是0.820，我想请教下这两个值是怎么计算出来的

Answer 1

这种形式的积分你可以参考标准正态分布：f(x)=1/(√（2π))*e^(-x²/2)。
∫ e^（-x^2）dx=∫(√（2π))f(x)dx

=(√（2π))∫f(x)dx
=(√（2π))Φ(x)
其中Φ(x)是标准正态分布，查表即可

Answer 2

这个属于积不出函数，实际上很多非初等函数是积不出的，函数在不定积分上是没有原函数的，这些需要平时的积累，记住几个典型的。。

Answer 3

凑一下一步就出来了.
∫e^(1/x)dx/x^2
=-∫e^(1/x)d(1/x)
=-e^(1/x)+C

Answer 4

应用分部积分公式哦