Question

竖式ABCDE乘以A等于EEEEEE中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数

Answer 1

这个问题是我小学3年级的女儿的功课，在BAIDU搜了一通，知道了答案，但应该如何解答呢？
看了一大堆的高深解释，觉得太离题了！叫一个小学3年级的学生如何理解呢？

我解答如下:（如果有错处请指出）
（题目要求：ABCDE分别为0-9之间互不相同的数字）

ABCDE*A=EEEEEE, 即EEEEE/A=ABCDE

注：EEEEEE是同一数字重复,范围0-9,得出的结果当中,头要等行A,尾要等于E.

从求E和A的解入手：
1,先确定E可能的范围:0和1首先可以排除.剩下2-9;
2,再确定A的范围,同样可以排除0和1,剩下2-9;
3,A和E不能相同,而EE/A的结果首位必须是A,且A不能>9,可确定A>E;
根据这样推论,可以用枚举法,把A有E找出来.

22/3=7...N
22/4=5...N
22/5=4...N
22/6=3...N
22/7=3...N
22/8=2...N
22/9=2...N

33/4=8...N
33/5=6...N
33/6=5...N
33/7=4...N
33/8=4...N
33/9=3...N

44/5=8...N
44/6=7...N
44/7=6...N
44/8=5...N
44/9=4...N

55/6=9...N
55/7=7...相符
55/8=6...N
55/9=6...N

66/7=9...N
66/8=8...相符
66/9=7...N

77/8=9...N
77/9=8...N

88/9=9...相符

根据计算结果，只有3组数字可能匹配。分别为：
E=5，A=7
E=6，A=8
E=8，A=9

代入EEEEEE/A=ABCDE的算式之后计算出3个结果：

555555/7=79365 Y A和E相符，ABCDE全部不重复，满足题目的条件要求。
666666/8=8333.. N 根本不能被整除
888888/9=98765.. N 同上

结论：ABCDE=79365。

我觉得这个计算方法更贴近3年级小学生的逻辑。

Answer 2

我觉得从乘法口诀表里找更容易让学生明白！找第一、二两个数跟尾数相同的口诀，例如：二六十二，2和6相乘，积的尾数是2，能跟其中一个因数相同，就能满足A乘E，积里有E了！其实不多，口诀里符合特征的就只有：2X6=12、3X5=15、4X6=24、5X7=35、5X9=45、6X8=48,确定A和E后其他就容易办了：EEEEE/A不就行了吗？

Answer 3

ABCDE乘以A等于EEEEEE
79365乘以7等于555555

A = 7
B = 9
C = 3
D = 6
E = 5

Answer 4

ABCDE乘以A等于EEEEEE
79365乘以7等于555555

A = 7
B = 9
C = 3
D = 6
E = 5

Answer 5

上面的 很全面。。