Question

初二数学题 急~~~~！

某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案
方案：
1.第一次提价p，第二次提价q
2.第一次提价q，第二次提价p
3.第一次、第二次均提价2分之p+q
其中p、q是不相等的正数，三种方案哪种提价多？
要全过程~

Answer 1

方案1：第一次提价P％，第二次提价q％，结果是
（1+p%)(1+q%)=1+(p+q)%+pq/10000.
方案2:第一次提价q％,第二次提价P％. 结果是
（1+q%)(1+p%)=1+(p+q)%+pq/10000.
方案3：第一、二次提价均为(p+q)/2 ％,结果是
[1+(p+q)%/2]^2=1+(p+q)%+(p+q)^2/40000,
由于p≠q，故pq<(p+q)^2/4,,
∴方案3的提价最多。

Answer 2

第三种最多
第一种等于第二种

Answer 3

第三种提价最多。
设原价为x，则第一种和第二种提价后均为x(1+p)(1+q);
第三种为x(1+(p+p)/2)^2;^2代表平方。
作差：
x(1+(p+p)/2)^2 - x(1+p)(1+q) = x(p-q)^2>0;因为p！=q并且x正数。
得x(1+(p+p)/2)^2 > x(1+p)(1+q);
所以第三种最多。