若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状(过程
展开全部
解:△ABC是等边三角形
a²+b²+c²=ab+bc+ac
a²+b²+c²ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+b²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a-b=0 b-c=0 c-a=0 ∴a=b=c ∴△ABC是等边三角形
a²+b²+c²=ab+bc+ac
a²+b²+c²ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+b²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a-b=0 b-c=0 c-a=0 ∴a=b=c ∴△ABC是等边三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
2*(a2+b2+c2)=2*(ab+bc+ac)
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
a=b=c
所以是等边三角形。
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
a=b=c
所以是等边三角形。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2010-12-30
展开全部
a=b=c
所以三角形等边三角形
所以三角形等边三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询