Question

已知二次函数y=-1/2x^2+3x-5/2,求它的最大值或最小值（过程）

Answer 1

这是个开口向下的抛物线，即有最大值， 顶点即为最大值
顶点X坐标为-b/2a 即为x=3
把x=3代入y=-1/2x^2+3x-5/2
解得y=11
所以它有最大值11
希望你看得明白

Answer 2

>> syms x;

>> y=-1/(2*x^2)+3*x-5/2

y =

-1/2/x^2+3*x-5/2

>> diff(y,'x')

ans =

1/x^3+3

>> f=inline('1/x^3+3')

f =

Inline function:
f(x) = 1/x^3+3
求解方程f(x)=0的解；
可以的到x=-(1/3)^(1/3)
分段讨论此函数的值；
此函数是分有限段单调的；
然后就是你问的函数没给定义域
到底定义域是什么呢？
实数域？
。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 3

对y求一阶导数,令其等于0
y‘=-x+3=0 x=3
把3带进原式
y=-1/2
因其二次项前系数为负，图形开口向下，故最大值-1/2
如果没学过求导，那就算对称轴，未限定范围的二次函数的最大值或最小值只会在对称轴上
对称轴的x值是一次项的系数除以二次项的系数再除以-2
故x=3
接下来和第一种方法一样