Question

求y=x^2-54/x(x<0)的最小值

Answer 1

求函数y=x^2-54/x.(x＜0）的最小值步骤如下：

y=x^2-54/x.得出y'=2x^3+54/x^2=2(x^5+27)/x^2=0, x^5=-27, x=-3^(3/5)；x<=-3^(3/5), y'<0, y 是减函数；
-3^(3/5)<=x<=0, y'>0, y 是增函数；x=-3^(3/5)时达到最小值=(-3^(3/5))^2-54/(-3^(3/5))=54*3^(-3/5)+3^(6/5)
=2*3^3^3^(-3/5)+3^(6/5)=2*3^(12/5)+3^(6/5)。

Answer 2

求导一下就行，答案如图所示

Answer 3

求导，y'=2x+54\x^2, 让y'=0,得到x=－3
又知x<-3,y'<0,-3<x<0,y'>o,函数的图象是以－3为分界点减增，所以－3是最小值