高中数学问题(导数)
设函数y=x-lnx,则此函数在区间(0,1)内为__________A.单调递增B。单调递减写出过程...
设函数y=x-lnx,则此函数在区间(0,1)内为__________
A.单调递增 B。单调递减
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A.单调递增 B。单调递减
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解:y‘=1-1/x=(x-1)/x
因为,x在(0,1)内
所以, x-1<0,x>0则:y‘=(x-1)/x<0
所以,在(0,1)内为单调递减
因为,x在(0,1)内
所以, x-1<0,x>0则:y‘=(x-1)/x<0
所以,在(0,1)内为单调递减
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对y=x-lnx求导,得y'=1-1/x;因为x在区间(0,1)内,所以y'<0;所以函数y=x-lnx在区间(0,1)上单调递减。
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