Question

高中数学问题（导数）

设函数y=x-lnx,则此函数在区间(0,1）内为__________
A.单调递增 B。单调递减

写出过程

Answer 1

解：y‘=1-1/x=(x-1)/x
令y'<0 则：(x-1)/x<0
解得：0<x<1
所以：在（0，1）内位单调递减

Answer 2

解：y‘=1-1/x=(x-1)/x
因为,x在（0，1）内
所以, x-1<0,x>0则：y‘=(x-1)/x<0

所以,在（0，1）内为单调递减

Answer 3

对y=x-lnx求导，得y'=1-1/x；因为x在区间(0,1)内，所以y'<0；所以函数y=x-lnx在区间(0,1)上单调递减。