Question

求分式应用题

Answer 1

1、用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？
2、某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？
3、大华商场买进一批运动衣用了10 000元，每件按100元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款，试问这批运动衣有多少件？
4、一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问：
（1）乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍？
（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？（按每运1吨付运费20元计算）

1、用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？
设加水X克
(35+X)*28%=35
这到题的意思就是盐的重量是盐加水重量的28%，以此来列等式。

2、某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？
设乙做X个/小时。则甲的效率是（1+25%）X个/小时。
2000/（1+25%）X+0.5=1800/X
利用两边时间差半小时列等式。
3、大华商场买进一批运动衣用了10 000元，每件按100元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款，试问这批运动衣有多少件？
设有X件衣服。
10000/X*200=100*X-10000
左边是卖出200件衣服的钱，右边是所有衣服卖出的利润。利用两边相等来列等式。
4、甲一次运x吨，乙一次运y吨，丙一次运z吨
因甲、乙分别独运分别要2a、a次。所以这批货共有2ax吨，或者是ay吨。
甲丙合运情况：
(x+z)*180/x=2ax;
乙丙合运情况：
（y+z)*270/y=ay;
又由于2ax=ay；
所以得方程组：
（x+z）*180/x=2ax;… … … … … … … …（1）
（y+z）*270/y=ay;
2ax=ay；
解得方程为：
2x=y;且2x=z;代入（1）式得2ax=540。
当甲乙丙三人合运时，须次数2ax/(x+y+z),
则他们三人分别运货物重量甲：2ax*x/(x+y+z);
乙：2ax*y/(x+y+z);
丙：2ax*z/(x+y+z);
货主应付甲：2ax*x*20/(x+y+z)元；
货主应付乙：2ax*y*20/(x+y+z)元；
货主应付丙：2ax*z*20/(x+y+z)元；
分别将2x=y,2x=z,2ax=540代入上面的式子得：
货主应付甲：2160元；
货主应付乙：4320元；
货主应付丙：4320元。

Answer 2

1.解：设加水X克
(35+X)28%=35
X=90
2.解：设乙做X个/小时，则甲做（1+25%）X个/小时。
2000/[（1+25%）X]+0.5=1800/X
X=400
所以甲组每小时加工零件（1+25%）X=500个，乙组每小时加工零件为400个。
3.解：设有X件衣服。
100X-10000=200（10000/X）
X=200
4.解：设甲车一次运X吨，乙一次运y吨，丙一次运Z吨
（1）因为甲、乙车分别独运分别要2a、a次
所以这批货共有2aX吨或ay吨，即y/X=2
所以乙车每次所运货物是甲车所运货物的2倍。
(2)当甲、丙车合运时有：
(X+Z)180/X=2aX
当乙、丙车合运时有：
（y+Z)270/y=ay
因为2ax=ay；
所以得方程组：
(X+Z)180/X=2aX
(y+Z)270/y=ay
2ax=ay；
解得方程为：
2X=y
2x=Z
将2X=y，2x=Z代入(X+Z)180/X=2aX式得2aX=540
如果甲、乙、丙三车合运时，须次数2aX/(X+y+Z)
则甲、乙、丙三车分别运货物重量
甲：2aX*X/(X+y+Z)
乙：2aX*y/(X+y+Z)
丙：2aX*Z/(X+y+Z)
所以货主应付甲：2aX*X/(X+y+Z) 元
货主应付乙：2aX*y/(X+y+Z)元
货主应付丙：2aX*Z/(X+y+Z)元
分别将2x=y,2x=z,2ax=540代入上面的式子得：
货主应付甲：2160元
货主应付乙：4320元
货主应付丙：4320元