Question

高中数学：坐标系和参数方程的题目》》》

在极坐标系中，过圆p=6cosx（p为近似p的字母，x为角度）的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为______。

请写出答案，并解释解题方法，谢谢！

Answer 1

pcosθ=3

该圆的图形如图所示。变换成直角坐标系的方程即为（x-3）的平方+y的平方=3的平方。

可见圆心为（3,0），过圆心并垂直于x轴的直线为x=3,再变换为极坐标系的方程为pcosθ=3，

注意：极坐标系与直角坐标系的转换x=pcosθ,y=psin。

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Answer 2

化为普通方程可得到(x－3)²＋y²＝9,即圆心（3，0）半径r=3
故过圆心且垂直于极轴即x轴的直线为x=3
再利用x=ρcosθ,故极坐标方程为ρcosθ＝3