Question

初三几何题

半径为4的圆M，交x轴于A(-√2,0），B（3√2,0）两点，交y轴于C、G两点，AD⊥BC于H,交圆M于D，交y轴于E (1)求点M的坐标，(2) 求证：CG-AB=2OE
只能用初三所学的知识解答，主要解决第二问。谢谢啦。

Answer 1

只能用初三的知识，额，我来试试。
解：（1）连结AM、BM，设M的坐标为（x,y）
由A(-√2,0），B（3√2,0）可知，AB=4√2
因为 圆的半径R=4，则有AM=BM=4
所以 AM^2+BM^2=AB^2
即 三角形ABM为Rt三角形，AM与BM相互垂直
过M做垂线MP垂直于AM于P
根据等腰直角三角形的性质，y=MP=AB/2=2√2
AP=x+√2=MP=2√2,x=√2
M的坐标为（√2，2√2）

Answer 2

设圆的方程（x-a)方+（y-b）方=16（没记错的话有这个），代入A，B，求出具体方程
设y=0，求出C,G的y坐标，然后求出直线CB的斜率k，那么直线AD的斜率就是CB斜率的倒数的相反数，就是-1/k，设AD直线方程y=（-1/k）x+b，代入A，求的方程，E坐标就是（0，b），则再AD,CB两直线联立方程组，求的M；知道了各个坐标，第2问就算下就好了