Question

已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2），D（-2，3），以向量AB，向量AC为一组基底来表示向量AD+向量BD+向

已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2），D（-2，3），以向量AB，向量AC为一组基底来表示向量AD+向量BD+向量CD

Answer 1

AB=(1,3),AC=(2,4),AD+BD+CD=(-3,5)+(-4,2)+(-5,1)=(-12,8)
设mAB+nAC=（-12,8）-2
所以m+2n=-12,3m+4n=8,得m=32,n=-22
所以32AB-22AC=AD+BD+CD

Answer 2

向量AB=（1,3）向量AC=（2,4）AD＝（－3，5）BD＝（－4，2）CD＝（－5，1）
向量AD+向量BD+向量CD=x向量AB+y向量AC
（－12，8）＝x（1，3）＋y（2，4）
x＋2y＝－12，3x＋4y＝8
x＝32，y＝－22
结果32AB－22AC