已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形，点B,C,E在同一条直线上，AE与BD交于O，AE与CD交于G,AC与BD交于F,连结OC,
已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形，点B,C,E在同一条直线上，AE与BD交于O，AE与CD交于G,AC与BD交于F,连结OC,FG求∠BOC=∠EOC...
已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形，点B,C,E在同一条直线上，AE与BD交于O，AE与CD交于G,AC与BD交于F,连结OC,FG求∠BOC=∠EOC
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用相似三角形
既然三角形ABC与三角形DCE是等腰三角形 两三角形的各边对应成比例
则三角形ABE与三角形 DEB相似 （角ABC与角DEB相等，一对应边成比例AB与DE,公共边BE）
同理 证三角形OBC与三角形OEC相似（上一排已证三角形ABE与三角形DEB相似，则角OBC等于角OEC,边BC与EC对应成比例,oc公共边）
得到角BOC与角EOC相等
既然三角形ABC与三角形DCE是等腰三角形 两三角形的各边对应成比例
则三角形ABE与三角形 DEB相似 （角ABC与角DEB相等，一对应边成比例AB与DE,公共边BE）
同理 证三角形OBC与三角形OEC相似（上一排已证三角形ABE与三角形DEB相似，则角OBC等于角OEC,边BC与EC对应成比例,oc公共边）
得到角BOC与角EOC相等
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