设函数f(x)=x^3+ax-2在区间(-1,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是？
2个回答
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f(x)=x^3+ax-2
f'(x0=3x^2+a
（1）
如果a≥0，则x在R上，f‘(x)始终＞0，即全区间都是增函数。
（2）
如果a＜0，当x ＜ - 根号(-a/3)，或x ≥ 根号(-a/3)，时，f'(x）＞0，函数为增函数
已知函数在区间(-1,+∞)上是增函数
∴-1≥根号(-a/3)，无解
综上，a≥0
f'(x0=3x^2+a
（1）
如果a≥0，则x在R上，f‘(x)始终＞0，即全区间都是增函数。
（2）
如果a＜0，当x ＜ - 根号(-a/3)，或x ≥ 根号(-a/3)，时，f'(x）＞0，函数为增函数
已知函数在区间(-1,+∞)上是增函数
∴-1≥根号(-a/3)，无解
综上，a≥0
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