Question

高一数学求函数奇偶性

求过程

Answer 1

（1）(x-1)/(x+1)≥0，x≥1或x＜-1.
该函数的定义域不关于原点对称，所以函数是非奇非偶函数。
（2）4-x²≥0，-2≤x≤2，
所以x-3＜0，
∴f(x)=√(4-x²)/(|x-3|-3)= √(4-x²)/(3-x-3)= √(4-x²)/（-x）,
F(-x)= √(4-x²)/x, f(-x)=-f(x),
函数是奇函数。
（3）f(x)=1/(2^x-1)+1/2=(2^x+1)/[2(2^x-1)]
2^x-1≠0，x≠0，定义域关于原点对称。
f(-x)= (2^(-x)+1)/[2(2^(-x)-1)]……分子分母同乘以2^X
=(1+2^x)/[2(1-2^x)]=- f(x),
∴函数是奇函数。